集合论初步.pdf电子版

目录简介

目录

ⅰ 基本概念

1 集合之意义

2 部分集合

3 对应及等价

4 可数集合

5 集合之和，差，积

ⅱ 可数集合与不可数集合

6 可数集合之主要性质

7 可数集合与不可数集合之实例

(i) 有理数之集合

(ii) 实数之集合

(iii) 代数数之集合与超越数之集合

(iv) liouville之超越数之集合

（v) 不重合线分之集合

8 直线上点集合与空间点集合之关系

9 实数集合中之可数部分集合与不可数部分集合之一性质

ⅲ 基数或浓度

10 超限基数之导入

11 超限基数之大小

12 bernstein之等价定理

13 超限基数之算法

(i) 超限基数之加法

(ii) 超限基数之乘法

(iii) 超限基数之减法除法

(iv) 超限基数之幂法

ⅳ 有序集合

14 有序集合之引入

15 有序集合之相似

16 超限序型

17 超限序型之运算

第一 加法

第二 乘法

第三 幂法

18 有序集合之结构

19 几种重要之超限序型

第一 η型

第二 θ型

第三 π型

ⅴ 整序集合

20 整序集合之分出

21 超限序数之导入及其大小

22 序数之叙列

23 整序集合之基数与序数之对照

24 超限基数之叙列

25 超限归纳法

26 整序可能定理

27 超限序数之运算

第一 加法及乘法

第二 减法

第三 除法

第四 乘法之扩张及幂法