数之意义.pdf电子版

目录简介

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何奎垣先生序

第一章 数之概念发展史

1 数之概念之起源

2 计数与对应

3 数码之由来

4 分数

5 无理数

6 负数

7 复素数

8 代数数与超然数

9 历史对数学上之启示

第二章 基数与序数

1 数之概念之基础

2 数之综合论与解析论

3 数之定义

4 组合之运算

5 数之运算

6 组合与数之比较

7 有限与无限

8 次序，相仿，序型

9 正序组合，序数

10 hibert之公里体系

11 乘法对易性之讨论

12 archimedes原理之讨论

13 阿氏原理在逻辑派内位置

14 无限基数

15 有限基数与无限基数特性之异同

第三章 实数

1 分数之需要与存在

2 分数之特性

3 负数之需要与存在

4 负数之特性

5 符号定律

6 等式与不等式之推移

7 有理数系统

8 无理数之需要与存在

9 实数系统

10 代数数组合之一特性

11 超然数之存在

12 超然数之判别

13 e与π之超性

14 逻辑派之意见

第四章 复素数

1 普通复素数之算术定义

2 复素数与实数之关系

3 因式律

4 复素数之实在性

5 复素数之特征

6 复素数之推广

7 广复素数，平直代数

8 hamilton之四元数

9 平直代数中之算律

10 除性代数

11 二单位广复素数

12 单位之变易

13 平直代数中数为代数方程之根

14 合于因式律之结合性代数

15 无限单位之代数

本书引用参考书报