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目录简介

目录

第一编 群的概论

第一章 置换

1 置换之定义

2 置换之结合

3 不动置换，逆置换

4 置换之连乘积，幂及其逆

5 巡回置换

6 巡回置换之积

7 巡回表示法

8，9 转换，转换表示法

第二章 群之定义

10 置换群

11 对称群

12 交代群

13 群之基本性质

14 元素与其结合

15 群之一般的定义

16 群之例（ⅰ），三角群

17 群之例（ⅱ），四面体群

18 主元素与逆元素

19 有限群

20 abel氏群

21 群之同态

第三章 约群

22 约群

23，24 傍系

25 元素之巡回率，巡回群

26，27 部分及其结合

第四章 共轭

28，29 共轭元素

30，31 共轭元素系

32 共轭约群

33 共轭约群系

34 自己共轭约群

35 单群，复群

36 重傍系

第五章 合同，商群

37 合同之原理

38，39 群之合同

40，41 商群

42 换位群

第六章 重复同态

43-45 重复同态

46 约群之对应

47 关于素数幂元数群之定理

第七章 组成群列

48 极大正常约群

49 组成列

50 holder氏定理

51 主组成列

52 极小正常约群

53 关于商群列之项之定理

第八章 sylow及frobenius两氏之定理

54 sylow氏定理

55 frobenius氏之扩张

第九章 群之单复，可解性

56 p〓q元群之可解性

57，58 frobenius氏定理

59 元数不超过100之群之单复

60 二十面体群

61 单群之元数

第二篇 置换群

第十章 可迁群

62 定义（可迁群，非迁群）

63 关于可迁群之定理

64 多重可迁群

65 对称群与交代群

66 交代群之单纯性

67 可迁重复度之限界

第十一章 非迁群

68 由可迁群以作非迁群

69 可迁系

70 非迁群之构造

71 不动文字之数

72 由正置换而成之群

第十二章 群之置换表示

73 表为正置换群者

74 正置换群为群之置换表示者

75 表示为傍系之置换群者

76 可迁群之为群之傍系置换表示者

77 表示为共轭约群（或元素）之置换群者

78 元数36，72，90者之群之复合性

79 60元单群

第十三章 可迁群之本原性及非原性

80 非原群

81 傍系置换表示之本原性及非原性

82 非原系之置换群

83 一般可迁群

84 非迁正常约群

85 非原系之选法

第十四章 可迁约群与群之可迁重复度

86 含转换或三项巡回置换之可迁群

87 群之有可迁约群者之可迁重复度

88 前节（2〓，ii）款之例

第十五章 与可迁群之各置换交换可能者之置换

89 在正置换表示时

90，91 在傍系置换表示时

92 群（〓）之可迁性及非迁性

93，94 在一般可迁群时

第十六章 自己同态，全角

95 定义

96 内外同态

97 同态群

98 正置换群之全角

99 全角之可迁重复度

100 ......