双曲线函数

目录简介

《双曲线函数》.pdf电子版，共计248页，以下为本文献目录，仅供参考以实际为准。

1 第一篇 实数之双曲线函数

1 第一章 双曲线函数之意义

1 1.双曲线之扇形度与特性比之关系

3 2.双曲线函数之定义

5 3.双曲线函数之几何学的意义

9 4.双曲线函数名称之由来

10 5.双曲线函数与指数函数之关系

11 6.双曲线函数之变化

15 第二章 重要的恒等式

15 7.sinh(x±y)，cosh(x±y)，tanh(x±y)

16 8.sinh2x，cosh2x，tanh2x

17 9.sinh3x，cosh3x，tanh3x

18 10.sinh？，cosh？，tanh？

20 12.？

20 11.sinh2x，cosh2x，sinh3x，cosh3x

21 ？

22 13.？

26 第三章 逆双曲线函数

26 14.逆双曲线函数之定义

27 15.逆双曲线函数与对数函数之关系

30 16.重要的恒等式

33 17.双曲方程式及逆双曲方程式

40 第四章 Gudermann函数

40 18.椭圆线之扇形度与特性比之关系

42 19.Gudermann函数

44 20.Gudermann函数与双曲线函数之关系

46 21.Gudermann函数之变化

47 22.Gudermann函数之图解算法

50 24.用圆函数之逆双曲线函数以表示逆Gudermann函数

50 第五章 逆Gudermann函数

50 23.逆Gudermann函数之定义

51 25.用圆函数之对数函数以表示逆Gudermann函数

52 26.双曲线函数值之计算

54 第六章 微分法

54 27.不等式sinhx>x>tanhx

55 28.极限值？

56 29.双曲线函数之微分商

61 30.sinhmx，coshmx之逐次微分商

62 31.逆双曲线函数之微分商

65 32.Gudermann函数之微分商

67 33.逆Gudermann函数之微分商

70 第七章 积分法

70 34.∫sinh x dx∫cosh x dx……∫csch x dx

72 35.∫sinh2 x dx∫cosh2 x dx……∫csch2 x dx

74 36.？

75 37.？

78 38.∫f(sinhx，cosh x)dx

79 39.∫sinhm x coshn x dx

81 40.∫sinhn x dx∫coshn x dx……∫cschn x dx

83 41.∫xm sinhnx dx∫xm cosh nx dx

85 42.∫eax sinh nx dx，∫eax cosh nx dx

86 43.∫eax sinhn x dx∫eax coshn x dx

87 44.∫sinh-1 x dx，∫cosh-1 x dx，……∫csch-1 x dx

103 第八章 无限级数展开法

103 45.双曲线函数之无限级数展开法

105 46.逆双曲线函数之无限级数展开法

110 47.Gudermann函数之无限级数展开法

111 48.逆Gudermann函数之无限级数展开法

116 49.双曲线函数之图

116 第九章 函数之图

121 50.逆双曲线函数之图

123 51.Gudermann函数之图

124 52.逆Gudermann函数之图

125 第二篇 复虚数之双曲线函数

125 第十章 复虚数

125 53.复虚数之定义及基础的性质

126 54.复虚数之加减乘除

128 55.复虚数及其加减乘除之几何学的表示

132 第十一章 复虚级数及幂级数

132 56.复虚级数

135 57.幂级数

138 第十二章 指数函数，双曲线函数及圆函数

138 58.复虚数之指数函数

140 59.复虚数这双曲线函数

141 60.纯虚数之双曲线函数

141 61.复虚数之圆函数

142 62.纯虚数之圆函数

143 63.指数函数eiy及双曲线函数H(iy)之变化

144 64.sinh(x±iy)，cosh(x±iy)，tanh(x±iy)之展开式

146 65.双曲线函数之周期

150 66.H(x±i？)

150 67.H(x+inπ)

151 68.H(in π)及H〔i(2n+1)？〕

154 第十三章 对数函数，逆双曲线函数及逆圆函数

154 69.复虚数之对数函数

155 70.复虚数之逆双曲线函数

156 71.复虚数之逆圆函数

158 72.sinh-1(x±iy)，cosh-1(x±iy)，tanh-1(x±iy)之展开式

167 73.使三次方程式x3+ax2+bx+c=0变为y3+py+q=0之形

167 第三篇 双曲线函数之应用

167 第十四章 三次方程式之解法

168 74.y3+py+q=0之解法

169 75.y3+3ly±2m=0之三角函数的解法(l，m各为正的实数)

173 76.y3+3ly±2m=0之双曲线函数的解法(l，m各为正的实数)

177 77.y3-3ly±2m=0之三角函数的解法(l，m各为正的实数，m2？l3)

183 78.y3-3ly±2m=0之双曲线函数的解法(l，m各为正的实数，m2>l3)

186 79.解三次方程式之例

193 第十五章 代数函数之积分值可用双曲线函数表示者

193 80.∫？，∫？，∫？，∫？，∫？

197 81.∫？dx∫？dx

199 82.∫？，∫？

202 第十六章 微分方程式之解可用双曲线函数表示者

202 83.关于微分方程式的几个用语之说明

204 84.微分方程式之解可用双曲线函数表之者

207 85.sin(x±iy)，cos(x±yi)，tan(x±iy)之展开式

207 第十七章 复虚数之圆函数及逆圆函数之展开式

209 86.sin-1(x±iy)，cos-1(x±iy)，tan-1(x±iy)之展开式

217 第十八章 悬链线

217 87.悬链线

220 88.弹性悬链线

225 第十九章 担负及张力同时并受之梁之挠屈

225 89.一端固定之梁于自由端垂直担负及水平张力同时并受时之挠屈

227 90.肱梁同时并受均布担负及水平张力作用时之挠屈

231 第二十章 斜航曲线及Mercator氏航海图

231 91.斜航曲线

234 92.Mercator氏航海图

238 第二十一章 附录

238 93.其他应用事项之名称及参考书

240 94.函数表