高等代数学通论

目录简介

《高等代数学通论》.pdf电子版，共计439页，以下为本文献目录，仅供参考以实际为准。

1 第一章 多项式及其基本性质

1 1．一元多项式

4 2．含若干元之多项式

9 习题

10 3．几何解释

13 习题

14 4．齐次坐标

17 5．多项式之绵续性

20 6．代数学之基本定理

24 习题

25 第二章 行列式之数种特性

25 7．定义数则

30 习题

30 8．拉普拉斯展开式

33 习题

33 9．乘法定理

35 10．加边行列式

38 11．附属行列式及其子式

43 第三章 平直关系论

43 12．定义及预备定理

45 13．常数组成平直相关之条件

47 习题

48 14．多项式之平直关系

48 习题

49 15．几何解释

54 第四章 平直方程式

54 16．非齐次之平直方程式

58 习题

59 17．齐次平直方程式

62 习题

62 18．齐次平直方程式诸解中之基本系

66 习题

68 第五章 关于方阵之秩之数定理

68 19．一般之方阵

70 习题

71 20．对称方阵

74 习题

76 第六章 平直变换与方阵运算

76 21．以方阵为复素量

79 习题

79 22．方阵之乘法

83 习题

83 23．平直变换

86 24．直射变换

93 习题

93 25．方阵运算法续论

100 习题

101 26．组，系及群

105 27．同形性

109 习题

111 第七章 不变式 初步原理及例

111 28．绝对不变式，几何代数及算术不变式

115 习题

116 29．相合

118 30．一组点或一组一次方式之秩为不变量

120 31．相对不变式及同步不变式

126 32．关于一次方式之数定理

129 习题

129 33．交比，调合分段

134 习题

135 34．平面坐标及逆步变数

138 35．空间之直线坐标

142 习题

144 第八章 二组元一次方程式

144 36．代数上之理论

147 习题

147 37．几何上之一应用

148 习题

150 第九章 自几何方面引入二次方式之研究

150 38．二次曲面及其切线与切面

154 习题

154 39．其轭点及极面

156 40 二次曲面以其秩而分类

158 习题

158 41．化二次曲面之方程式为法式

160 习题

162 第十章 二次方式

162 42．普通二次方式及其极

164 43．二次方式之方阵及判别式

165 44．二次方式之顶点

167 习题

167 45．化二次方式为平方之和

171 习题

172 46．法式，及二次方式之相合

174 习题

174 47．可约性

176 48．二次方式之整有理不变式

178 49．化二次方式为平方项之和之第二法

185 第十一章 实二次方式

185 50．定号律

188 习题

189 51．实二次方式之分类

192 习题

192 52．有定方式及无定方式

197 习题

199 第十二章 二次方式与一或数平直方式合成之组

199 53．平面及直线与一二次曲面之关系

203 习题

204 54．附属二次方式及其他不变式

207 习题

208 55．附属方式之秩

210 第十三章 一对二次方式

210 56．一对锥线

212 57．一对二次方式之不变式及其λ方程式

215 58．λ方程式无重根时，化得法式之法

219 习题

219 59．ψ为非异及有定时，化为法式之法

222 习题

224 第十四章 一般多项式之若干性质

224 60．因式及可约性

226 习题

227 61．一般行列式及对称行列式之不可约性

228 习题

229 62．相当之齐次及非齐次多项式

232 63．多项式之除式

236 64．多项式之特性变换

239 习题

240 第十五章 一元多项式及二元方式之因式与公因式

240 65．一元多项式及二元方式因式分解之基本定理

242 习题

242 66．正整数之最大公因数

245 习题

245 67．二一元多项式之最大公因式

249 68．二一元多项式之消元式

253 69．以行列式所表最大公因式

254 70．若干方程式之公根，消元法

257 71．a0=0及b0=0之情形

259 72．两二元方式之消元式

261 第十六章 二元或多元多项式之因式

261 73．二元多项式之仅含一变数因式

264 习题

264 74 二元多项式最大公因式之算法

268 75．二元多项式之因式

272 习题

272 76 三元或多元多项式之因式

278 习题

279 第十七章 整有理不变式之普遍定理

279 77．不变式因式之不变性

281 习题

281 78．研究相对不变式较为普遍之一方法

284 习题

284 79．不变式及同步不变式之齐权性

290 80．几何性质及齐次原则

293 习题

294 81．齐次不变式

301 习题

301 82．二元方式之消元式及判别式

305 习题

307 第十八章 对称多项式

307 83．基本概念，∑与S函数

311 84．初等对称函数

315 习题

316 85．对称多项式之权与次数

319 86．二一元多项式之消元式与判别式

319 习题

323 第十九章 对于若干对变数为对称之多项式

323 87．基本概念，∑与S函数

324 88．若干对变数之初等对称函数

327 89．二元对称函数

329 习题

330 90．二元方式之消元式及判别式

334 习题

337 第二十章 初等除式及诸λ方阵之相合

337 91．诸λ方阵及其初等变换

346 习题

346 92．不变因式及初等除式

350 习题

351 93．不变因式及初等除式之实际决定法

353 习题

354 94．相合λ方阵之第二定义

357 习题

358 95．λ方阵之乘除

359 习题

360 第二十一章 数对二组元一次方式及直射变换之相合及分类

360 96．数对方阵之相合

365 97．诸对二组元一次方式之互换

367 习题

367 98．直射变换之相合

370 习题

370 99．数对二组元一次方式之分类

377 习题

377 100．直射变换之分类

381 习题

382 第二十二章 诸对二次方式之相合及分类

382 101．方阵论中之两定理

387 102．对称方阵

391 103．诸对二次方式之相合

394 104．诸对二次方式之分类

396 习题

397 105．诸对二次方程式及方式或方程式之束

404 习题

404 106．结论

409 附录

409 一．第六节定理四之证明

416 二．平直相关之几何释例诸定理之证明

427 三．用行列式表G.C.D.法之证明

430 译名对照表