代数学-顺列组合及级数.pdf电子版

目录简介

《代数学-顺列组合及级数》.pdf电子版，共计201页，以下为本文献目录，仅供参考以实际为准。

1 第一章 绪论

1 组合之定义

2 排列不同之物

2 顺列之定义

4 第二章 顺列

4 无遗漏无重复之顺列之群

4 作顺列群之方法

5 顺列之数

6 计算顺列之数

7 计算nPr之公式

7 基本定理

8 从nPr之关系求n之值

9 从nPr之关系求r之值

10 nPr间之关系式

10 nPr之添数r＝n之顺列数

11 从n！求n之值

12 用阶乘积表nPr之值

12 记号o！之值

12 简单之应用问题

14 有若干文字占一定之位置之顺列

15 若干文字所占之位置有相互之关系求其顺列之数

16 若干文字所占之位置有一定之范围求其顺列之数

16 有若干数字不拘定同时用几数字之问题

17 用若干数字所作之数之和

17 重复顺列

19 取不全异之物作顺列求顺列之数

21 豫定若干文字之次序作顺列

21 排为二列或三列以上之方法

22 环状顺列

25 练习问题Ⅰ

28 第三章 组合

28 表组合之数之记号

28 表组合之数之公式

29 以阶乘表nCr之值

29 求证nCr＝nCn-r

30 nCr之最大值

32 从nCr之添数r之值之关系求n或r之值

33 简单之应用问题

34 选择有限制之组合

34 选举有区别之组合

35 从若干群分别选择之组合

35 几何学上之应用

36 从互异或不全互异之各物任意取若干物之情形

38 分配及分割

39 顺列组合并用之问题

40 练习问题Ⅱ

43 第四章 二项定理

43 二项因数之连乘积

47 公项

48 展开式中某文字之几次冪之系数

50 与初项末项距离相等之项之系数亦相等

51 书展开式之简便方法

52 最大系数

53 最大项

57 从展开式之若干项或其系数求指数或其他文字之值

60 系数之和

61 用二项定理求三项之诸乘冪之展开式

63 指数为分数或负数之二项定理

64 计算近似值

67 练习问题Ⅲ

70 第五章 等差级数

70 级数之定义

70 等差级数

71 公项

77 等差中项

81 等差级数之和

84 推广等差级数总和之公式之用

88 用联立方程式之解法求等差级数未知之要素

90 应用问题

92 练习问题Ⅰ

95 第六章 等比级数

95 等比级数之定义

95 公项

101 等比中项

104 相加平均数与相乘平均数

106 等比级数之和

108 推广等比级数总和之公式之用

111 整除定理，剩馀定理

113 无限等比级数

117 循环小数

119 应用问题

121 练习问题Ⅱ

124 第七章 调和级数

124 定义

125 调和中项

127 等差中项等比中项调和中项相互之关系

128 调和级数之和

128 练习问题Ⅲ

131 第八章 他种级数之和

131 求级数1＋2＋3＋4＋……＋n之和

131 求级数12＋22＋32＋42＋……＋n2之和

132 同类项之和之记号Σ

133 求级数13＋23＋33＋43＋……＋n3之和

134 求级数1.2＋2.3＋3.4＋……至第n项之和

135 求级数1.2＋2.5＋3.8＋……至第n项之和

135 求级数1.2.3＋2.3.4＋3.4.5.……n项之和

136 求级数1/1.2＋1/2.3＋1/3.4＋……＋1/n （n＋1）之和

137 求级数a＋（a＋d） r＋ （a＋2d） r2.……n项之和

139 附录 问题之答及解法指南