大学丛书 群论 上

目录简介

《大学丛书 群论 上》.pdf电子版，共计317页，以下为本文献目录，仅供参考以实际为准。

1 第一编 群的概论

1 第一章 置换

1 1.置换之定义

2 2.置换之结合

5 3.不动置换，逆置换

7 4.置换之连乘积，幂及其逆

8 5.巡回置换

9 6.廵回置换之积

11 7.巡回表示法

13 8，9.转换，转换表示法

18 第二章 群之 定义

18 10.置换群

19 11.对称群

20 12.交代群

21 13.群之基本性质

23 14.元素与其结合

26 15.群之一般的定义

27 16.群之例（Ⅰ），三角群

31 17.群之例（Ⅱ），四面体群

32 18.主元素与逆元素

36 19.有限群

38 20. Abel氏群

40 21.群之同态

44 第三章 约群

44 22.约群

45 23，24.傍系

50 25.元素之巡回率，巡回群

52 26，27.部分及其结合

57 第 四 章 共轭

57 28，29.共轭元素

61 30， 31.共轭元素系

65 32.共轭约群

67 33.共轭约群系

70 34.自已共轭约群

73 35.单群，复群

74 36.重傍系

76 第五章 合同，商群

76 37.合同之原理

78 38，39.群之合同

83 40， 41.商群

86 42.换位群

90 第六章 重复同态

90 43-45.重复同态

98 46.约群之对应

104 47.关于素数幂元数群之定理

107 第七章 组成群列

107 48.极大正常约群

110 49.组成列

113 50. Ho1der氏定理

117 51.主组成列

118 52.极小正常约群

121 53.关于商群列之项之定理

124 第八章 Sylow及Frobenius两氏之定理

124 54.Sylow氏定理

131 55. Frobenius氏之扩张

139 第九章 群之单复，可解性

139 56.paq元群之可解性

143 57， 58.Frobenius氏定理

150 59.元数不超过100之群之单复

152 60.二十面体群

156 61.单群之元数

157 第二篇 置换群

157 第十章 可迁群

157 62.定义（可迁群，非迁群）

158 63.关于可迁群之定理

163 64.多重可迁群

166 65.对称群与交代群

170 66.交代群之单纯性

173 67.可迁重复度之限界

176 第十一章 非迁群

176 68.由可迁群以作非迁群

180 69.可迁系

181 70.非迁群之构造

188 71.不动文字之数

192 72.由正置换而成之群

194 第十二章 群之置换表示

194 73.表为正置换群者

197 74.正置换群为群之置换表示者

200 75.表示为傍系之置换群者

206 76.可迁群之为群之傍系置换表示者

210 77.表示为共轭约群（或元素）之置换群者

214 78.元数36， 72， 90者之群之复合性

216 79. 60元单群

220 第十三章 可迁群之本原性及非原性

220 80.非原群

222 81.傍系置换表示之本原性及非原性

225 82.非原系之置换群

228 83.一般可迁群

235 84.非迁正常约群

237 85.非原系之选法

241 第十四章 可迁约群与群之可迁重复度

241 86.含转换或三项廵回置换之可迁群

245 87.群之有可迁约群者之可迁重复度

250 88.前节（2°，ii）款之例

253 第十五章 与可迁群之各置换交换可能者之置换

253 89.在正置换表示时

258 90，91.在傍系置换表示时

264 92.群（？）之可迁性及非迁性

268 93，94.在一般可迁群时

275 第十六章 自己同态，全形

275 95.定义

276 96.内外同态

277 97.同态群

281 98.正置换群之全形

285 99.全形之可迁重复度

286 100.亚巡回群

292 101.一般群之全形，亚廵回群之生成的定义

294 102.群之全形之即含其群者

299 103.特性约群

301 104.特性约群列

303 105， 106.全群

308 107.与傍系置换表示交换可能者之置换

313 108.置换表示之同值

318 第三篇 合同群

318 第十七章 母式之合同乘法

318 109.母式

322 110.母式之合同，乘法之一意的条件

328 111， 112.含最多数之母式者之集合

334 第十八章 母式合同群

334 113， 114.母式合同群

343 115.特殊母式

346 116.合同群之母元素

356 117. ？（n， l）之母元素

359 118.逆母式存在之条件

365 119.母式之分解

367 120.母式合同？之分解

374 121.关于特殊群以及群之分解之注意

377 第十九章 法母式之项为素数幂者

377 122.母式合同群之元数（法为pμ时）

382 123. mij=mj时

388 124.指数列

395 第二十章 一次变换合同群

395 125.一次变换

398 126.变换之变形

399 127.一次变换合同群

400 128. ？/？之单纯性

409 129.单群表

411 第四篇 特殊群

411 第二十一章 Abel氏群

411 130.母元素，基底

419 131.不变系

424 132. Abel氏群之型

426 133.约群之型

429 134. [1， 1， ……1]型A bel氏群中之约群之数

431 135. Abel氏群之同态群

436 136.Sylow氏约群之同态群

439 137.巡回群之同态群

442 第二十二章 素数幂元群之型，四元数

442 138.补助定理

446 139.含pm-1元巡回群之pm元群

448 140， 141.含pm-2元巡回群正常约群者之pm元群

456 142. 2m元群

461 143.四元数，四元数群

463 144.四元数与二次母式之关系

465 145. Hamilton氏群

473 第二十三章 母式之指标根

473 146， 147.极，指标方程式

479 148.母式之正常形

484 第二十四章 分数变换群

484 149.共线变换

486 150.分数变换

490 151.有限巡回率之条件，Cayley氏变换

492 152.分数变换之有限群

498 153.有限群之种类

502 154.立体平画射影

506 155. Cayley氏变换之几何学的意义

508 156.分数变换群与球之回转群

511 第五篇 群母式，群指标

511 第二十五章 母式之阶级

511 157.一般母式

514 158.母式之生成

521 159.母式之阶级

525 第二十六章 群母式

525 160.群母式

530 161.群母式之同值，简约

539 162， 163.既约群母式

551 164.同值之条件

553 165.正群母式，既约群母式系

560 第二十七章 群指标

560 166.群指标

563 167.单指标及其相关之公式

568 168.关于单指标之定理

571 169.决定单指标之方程式

576 170.求单指标之例

581 171.商之群指标

587 第二十八章 群指标之应用

587 172. pαqβ元群之可解性

591 173.群之指标与约群之指标之关系

597 174.n次n-1级可迁群

603 175.属于可迁群之群母式

608 176.可迁群之置换与群指标之关系

611 177.含n次廵回置换之n次可迁群

619 术语索引