矢算论

目录简介

《矢算论》.pdf电子版，共计280页，以下为本文献目录，仅供参考以实际为准。

1 目 录

1 第一章 矢量之意义与其分合

1 §1．矢与矢量

1 2．模与向

2 3．矢之解析的定义

3 4．加法之定义

4 5．加法之运算律

4 6．减法与负矢

5 8．矢之共线

5 7．倍法与其运算律

6 9．矢量之分析

7 10．基本系

7 11 矢算法与解析法

8 12．诸矢之线性关联

9 13．有向几何

11 14．面积矢

12 15．相对运动

12 16．共点力

13 17．力学上矢算之例

14 习题Ⅰ

16 第一章 名词注引

17 第二章 矢量之乘积

17 §18．数性积

17 19．正射影

17 20．数性积之运算律

18 21．对于基本系矢之分析

19 22．矢性积

19 23．矢性积之普通性质

20 24．矢性积之运算律

21 25．数性三重积

22 26．数性三重积之几何性

24 27．数性三重积对于斜坐标系之表示

24 28．矢性三重积

26 29．四重积

27 30．于力学上矢算之应用

29 31．矢乘法之引例

30 32．反商基本系

32 33．对于斜坐标系矢之分析

32 34．含一个或多个数性元之矢性方程式

33 35．一矢元一次数性方程式

34 36．一矢元一次矢性方程式

38 习题Ⅱ

40 第二章 名词注引

41 第三章 矢算几何

41 §37．位置矢为点之坐标

41 38．基本定理

43 39．直线之矢算方程式

45 40．平面之矢算方程式

47 41．位置矢之线性关联

48 42．形心

51 43．几何定理之矢算证明举例

55 44．球之几何性

57 45．线几何

60 习题Ⅲ

62 第三章 名词论文注引

64 第四章 矢算微积分

64 §46．矢之引数及其微分

65 47．微分法之公式

65 48．矢积之微分公式

67 49．与微分法连带之项目

68 50．定积分与未定积分

70 51．未定积分

71 52．循线积分

73 53．循面积分

74 54．空间曲线与其所属之三主向

77 55．动标三面形系

79 56．曲线之本性

83 57． 曲面上之Gauss氏坐标系与第一基本微分二次式

85 58．第二基本微分二次整齐式

90 59．质点力学

91 60．动标系之相对运动

93 习题Ⅳ

97 第四章 名词注引

98 第五章 数性场与矢性场

98 §61．函数与函数场

98 62．数性点函数场

102 63．矢性点函数场

104 64．矢性点函数之散度与旋度

106 65．积之展开公式

107 66．二级微分算子

110 67．梯度，散度，旋度之几何性（以循面积分极限式表之）

114 68．梯度旋度之几何性（以循线积分表之）

116 69．散度之物理意味

117 70．旋度之物理意味

118 71．循线积分与循面积分之各变换定理

122 72． Green氏定理

123 73．Green氏公式

125 74．片层矢性点函数

129 75．螺管矢性点函数

131 76．点函数之制定

132 习题Ⅴ

135 第五章 名词注引

137 §77．数性位函数

137 第六章 位函数

138 78． 引力场与其位函数

143 79． Poisson氏方程式

145 80． Maxwell-Lorentz二氏磁电方程式

148 81．矢性位函数

149 82． 矢性函数可表以片层函数与螺管函数之和

152 83．矢性位函数之引例

154 84．积分矢算子

156 85．位积函数

159 习题Ⅵ

161 第六章 名词注引

162 第七章 线性矢函数一并矢式

162 §86．线性矢函数

164 87．并矢式

167 88．并矢式之相等

169 89．并矢式与并矢式之直乘积

171 90．并矢式与矢量之扭积

172 91．并矢式之三项式与九原式

174 92．原格并矢式

176 93．一度降格并矢式，面性并矢式

177 94．二度降格并矢式，线性并矢式

179 95．零并矢式

180 96．并矢式之数量与矢量

180 97． 自配并矢式与反配并矢式

183 98．么并矢式

185 99．反商并矢式

187 100．附属并矢式

189 101．并矢式之法式

192 102． 自配并矢式之法式

193 103．并矢式之不变式

196 习题Ⅶ

199 第七章 名词注引

200 第八章 并矢式之分类及其应用

200 §104． Hamilton-Cayley二氏方程式

201 105．并矢式之分类

203 106．齐次仿射变换，形变

205 107．分类法之背景

207 108．绕轴转式与循环并矢式

211 109．斜向张式

213 110．剪式

215 111．斜张式之化法

216 112．循环斜张式之化法

219 113．剪式之化法

221 114．分类法结论

222 115．中心二次曲面

224 116．二次曲面之变何性

226 117．惯性并矢式

229 习题Ⅷ

232 第八章 名词论著注引

234 第九章 并矢变式及其微积分

234 §118．算子？施于矢量之作用

236 119．并矢式之复乘积

238 120．并矢变式之微分

239 121．二级微分算子

240 122．循线，循面，空间积分，及其间之互变公式

243 123．并矢式之应用于微分几何，面之曲率

245 124．并矢式於形变之应用

247 125．并矢变式之积分于应力之应用

250 习题Ⅸ

252 第九章 名词注引

253 第十章 变换论

253 §126．本章引论及其记数法

254 127．普通坐标系与基性矢

258 128．微分二次整齐式与度量系数

259 129．普通坐标系之变换式

264 130．基本微分二次整齐式之变换

266 131．矢量之分量值之变换

266 132．并矢式之变换

268 133．微分不变式

271 134．限制相对论／Lorentz,Einstein二氏变换式

274 135．Lorentx之磁电方程式之变换

278 习题Ⅹ

280 第十章 名词注引