代数学 上

目录简介

《代数学 上》.pdf电子版，共计316页，以下为本文献目录，仅供参考以实际为准。

1 第一章 总论

1 1.代数之目的

1 2.代数之方法

4 3.代数之数系

4 4.代数数之图形表示

5 5.代数之基础

9 第二章 整式四则

9 6.定义

11 7.正负数算法

13 8.整式四则之复习

18 9.分离系数法

21 10.待定系数法

23 11.综合除法

26 第三章 因子分解

26 12.引论

26 13.因子分解之初步范式

35 14.馀数定理

36 15.因子定理一

37 16.因子定理二

40 17.a3＋b3＋c3-3abc之因子

41 18.am±bm之因子

42 19.因子分解之通则

45 第四章 最高公因式最低公倍式

45 20.引论

45 21.H.C.F.求法之一

46 22.L.C.M.求法之一

47 23.H.C.F.求法之二

49 24.H.C.F.求法之三

54 25.L.C.M.求法之二

57 第五章 分式

57 26.引论

57 27.分式符号之变化

58 28.分式变形之原理

59 29.约分

60 30.通分

61 31.分式加减法

63 32.分式乘法

64 33.分式除法

66 34.叠分式之化简

71 第六章 对称式，待定系数法，分项分式

71 35.齐次式

71 36.对称式

72 37.简号Σ

72 38.非对称之对称式

73 39.对称式之应用

78 40.简号f（x）

79 41.因子定理的扩张

79 42.定理（恒等式）

80 43.定理（恒等式系数）

84 44.分项分式

88 第七章 比及比 例，变数法

88 45.引论

88 46.比之重要定理

93 47.比例之重要定理

93 48.比例问题解法举例

96 49.常数，变数

97 50.正变

97 51.倒变

97 52.正变，倒变与比例之关系

98 53.联变

99 54.变数法问题解法举例

103 第八章 开方

103 55.引论

104 56.用因子分解法开方

104 57.开平方之通法

108 58.开立方之通法

111 59.开四方开六方之通法

113 第九章 根式

113 60.引论

114 61.根式何以会不尽

115 62.不尽根式之真值与近似值

116 63.根式变形之原理

117 64.不尽根式之化简

119 65.同类根式

120 66.不尽根式之加减法

122 67.同次根式

122 68.不尽根式之乘法

125 69.有理化因式

127 70.不尽根式之除法

129 71.两个重要定理（根式问题）

131 72.两项二次根式之平方根

133 第十章 指 数论

133 73.正整指数三大定律

134 74.指数意义之推广

135 75.分指数的意义

136 76.零指数的意义

136 77.负指数的意义

137 78.证负指数分指数零指数是否亦适合于指数定律

141 79.关于指数之结论

146 第十一章 对数

146 80.对数之需要

146 81.对数之意义

149 82.对数三大定律

153 83.常用对数真数

153 84.定位部与定值部

154 85.定位定值两部之特性

158 86.常用对数表

158 87.由真数求对数

161 88.由对数求真数

165 89.对数在计算上之应用

168 90.复利息问题

171 91.非常用对数

173 第十二章 一元一次方程式

173 92.引论

175 93.一元一次方程式之解法

177 94.根之增减

178 95.同根方程式

180 96.分式方程之解法

184 97.根式方程式之解法

185 98.指数方程之解法

186 99.应用问题之解法

192 第十三章 不定方程式及矛盾方程式

192 100.引论

193 101.一元一次方程式之矛盾与不定

193 102.两元一次方程式之矛盾与不定

194 103.不定方程式与恒等式之区别

195 104.不定方程式之正整根

198 105.不定方程式正整根之又一求法

201 第十四章 联立一次方程式

201 106.引论

202 107.两元一次方程组之解法

205 108.前节解法之问题，同根方程组

207 109.前节问题之解答

208 110.两元方程组之特殊解法

210 111.两元一次方程组之通解

211 112.前节解答之讨论

213 113.两元三方程

216 114.三元三方程式之解法

217 115.前节解法之原理

218 116.三元三方程式之通解

219 117.方程组（111）性质之讨论

221 118.三元两方程或三元一方程

225 119.四元四方程式问题

227 第十五章 一元二次方程式

227 120.高次方程式解法原理

228 121.二次方程式解法

230 122.二次方程式之通解

231 123.虚数之性质及其简易运算

236 124.可化为二次形式的方程式

239 125.根之性质判别式

241 126.二次三项式的符号

244 127.极大极小问题

246 128.根与系数之关系

252 第十六章 多元二次方程式

252 129.总论

253 130.二次方程组解法原理

255 131.两元二次方程组中，一个方程式为一次时的普徧解法

257 132.两元二次方程组中，两个方程式俱为二次时的特殊解法

261 133.多元二次或二元高次方程组的特殊解法

263 134.方程式的个数多于未知数者

267 第十七章 函数的图表 方程式之图解法

267 135.引论

267 136.函数

268 137.函数之图表法

269 138.图表的基础：座标制

270 139.一次函数y＝a x＋b之图线

272 140.二元一次方程组之图解法

275 141.二次函数y＝a x2＋bx＋c的图线

278 142.二次方程式之图解法

279 143.二次方程式之特殊图解法

281 144.三次函数y＝a x3＋bx2 ＋ox＋a之图线

283 145.三次方程式之图解法

283 146.三次方程式之特别图解法

285 147.其他重要曲线

289 148.二元二次方程组之图解法

291 第十八章 不等式

291 149.引论

291 150.大小的定义

291 151.基本定理

292 152.其他重要定理

293 153.不等式之类别

294 154.绝对不等式之证明

296 155.条件不等式之解法

301 第十九章 简易级数及其求和法

301 156.级数定义

302 157.等差级数

303 158.等差级数n项之和

304 159.等比级数

305 160.等比级数n项之和

307 161.无尽等比级数之和

309 162.调和级数

311 163.简号Σ用法之扩张

311 164.特殊级数：Σnk

313 165.特殊级数：Σn（n＋1）…（n＋k）

313 166.特殊级数：Σ 1/n（n＋1）…（n＋？）

315 167.特殊级数：Σ 〔a＋（n-1）a〕rn-1